设某商品的供给函数为s(p)=a+b(c^p),已知s(2)=30,s(3)=50,s(4)=90,求a,b,c

设某商品的供给函数为s(p)=a+b(c^p),已知s(2)=30,s(3)=50,s(4)=90,求a,b,c
设某商品的供给函数为s(p)=a+b(c^p),已知s(2)=30,s(3)=50,s(4)=90,求a,b,c

设某商品的供给函数为s(p)=a+b(c^p),已知s(2)=30,s(3)=50,s(4)=90,求a,b,c
s(p)=a+b(c^p),已知
s(2)=a+b(c^2)=30,
s(3)=a+b(c^3)=50,
s(4)=a+b(c^4)=90
s(3)-s(2)=bc^2(c-1)=20 令为式子一
s(4)-s(3)=bc^3(c-1)=40 令为式子二
将式子二除以式子一得：
c=2
代入式子一得
b=5
再代入s(2)得
a=10
所以a=10,b=5,c=2

解:令s(2)=a+bc^2=30 __________ $1
S(3)=a+bc^3=50_______________$2
S(4)=a+b^c4=90________________$3
将$2-$1得
b(c^3-c^2)=bc^2(c-1)=50-30=20______________$4
将$3-$2得
b(c^4-c^3)=bc^3(...

全部展开

解:令s(2)=a+bc^2=30 __________ $1
S(3)=a+bc^3=50_______________$2
S(4)=a+b^c4=90________________$3
将$2-$1得
b(c^3-c^2)=bc^2(c-1)=50-30=20______________$4
将$3-$2得
b(c^4-c^3)=bc^3(c-1)=90-50=40_____________$5
$5/$4=bc^3(c-1)/bc^2(c-1)=c^3/c^2=c=40/20=2______________$6
将$6代入 $4得
b=5____________________$7
将$7代入$1得
a=10
答：a=10,b=5,c=2

收起

代入 解方程组 得 a=10 b=5 c=2,c=1(舍)