长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.(1)若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:07:55
![长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.(1)若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的](/uploads/image/z/15152313-57-3.jpg?t=%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D8cm%2Cbc%3D4cm%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%AE%BEA%E2%86%92B%E2%86%92C%E2%86%92D%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%8E%E6%AD%A4%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFB%E2%86%92C%E2%86%92D%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9P%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CB%E5%A4%84%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3PBQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3cm%26%23178%3B%2C%E6%B1%82%E5%8A%A8%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84)
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.(1)若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.(1)若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的时间 (2)△PBQ的面积,能否为1cm²?若能求出运动时间.若不能,请说明理由
长方形ABCD中,AB=8cm,bc=4cm,点P从点A开始设A→B→C→D以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从点B开始沿B→C→D以1cm/s的速度运动.如果点P,Q分别从A,B处同时出发.(1)若△PBQ的面积为3cm²,求动点运动的
1.PB=8-2t,QB=t
S△PBQ=PB·QB/2=4t-t²=3
t²-4t+3=0
(t-1)(t-3)=0
t1=1s,t2=3s(都符合题意)
2.4t-t²=1
t²-4t+1=0
t=2±√3s
∵0<t<4
∴△PBQ的面积能够为1cm²,运动时间为2±√3s
建议先求出面积S关于时间t的函数解析式
1)当0≤t≤4时,点P在线段AB上,点Q在线段BC上,
此时,BP=8-2t,BQ=t
所以:S=t(4-t)
2)当4
所以,S=(t-4)^2
3)当6
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建议先求出面积S关于时间t的函数解析式
1)当0≤t≤4时,点P在线段AB上,点Q在线段BC上,
此时,BP=8-2t,BQ=t
所以:S=t(4-t)
2)当4
所以,S=(t-4)^2
3)当6
所以,PQ=8-t
所以,S=2(8-t)
4)当8
所以,PQ=t-8
所以,S=2(t-8)
1)若S=3,针对四种情况分别求解,得:
①若0≤t≤4,由S=t(4-t)=3,解得:t=1 或 t=3
②若4
①若0≤t≤4,由S=t(4-t)=3,解得:t=2±√3
②若4
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