1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 15:14:39
![1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)](/uploads/image/z/15157301-5-1.jpg?t=1%E9%81%93%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3a%26%23178%3B%28b-c%29%2Bb%26%23178%3B%28c-a%29%2Bc%26%23178%3B%28a-b%29)
1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
1道因式分解
a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
1道因式分解a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
有没有发现a-b=-[(b-c)+(c-a)]呢?
好啦,然后就有方法了
代入得a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)
=a²(b-c)+b²(c-a)-c²[(b-c)+(c-a)]
=a²(b-c)+b²(c-a)-c²(b-c)-c²(c-a)
=(a²-c²)(b-c)+b²(c-a)-c²(c-a)
=(a+c)(a-c)(b-c)-b²(a-c)+c²(a-c)
=(a-c)[(a+c)(b-c)-b²+c²]
=(a-c)(ab-ac+bc-b²)
=(a-c)[a(b-c)-b(b-c)]
=(a-c)(a-b)(b-c)
呼!终于打完了,好累呀.
加油加油啊.
a2b-a2c+b2(c-a)+c2a-c2b=b(a+c)(a-c)+ac(c-a)+b2(c-a)=(c-a)(b2+ac-ba-bc)=(c-a)(b-c)(b-a)