定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f(x)在R上是增函数定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证1.f(x)在R上是增函数.2.g(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 00:43:22
![定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f(x)在R上是增函数定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证1.f(x)在R上是增函数.2.g(x)](/uploads/image/z/15214576-40-6.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29-1%2C%E4%B8%94x%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81f%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%2Cy%E2%88%88R%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29-1%2C%E4%B8%94x%3E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3E1%2C%E6%B1%82%E8%AF%811.f%28x%29%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0.2.g%28x%29)
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f(x)在R上是增函数定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证1.f(x)在R上是增函数.2.g(x)
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f(x)在R上是增函数
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证1.f(x)在R上是增函数.
2.g(x)=f(x)=f(x)-1(X∈R)是奇函数
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f(x)在R上是增函数定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证1.f(x)在R上是增函数.2.g(x)
证明:1.令y>0,则f(y)>1,因为f(x+y)-f(x)=f(y)-1>0,又x+y>x,故命题1得证. 2.令x=y=o,则根据f(x+y)=f(x)+f(y)-1得f(0)=1,欲证g(x)=f(x)=f(x)-1(X∈R)是奇函数,只要能证g(-x)=-g(x),即f(-x)-1=-f(x)+1,即f(x)+f(-x)=2,又f(x+y)=f(x)+f(y)-1,令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x)-1,即f(x)+f(-x)=2,故命题2也得证. 有点乱哈,慢慢看,呵呵!