已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-(1/2)x(a>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点.求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-(1/2)x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:10:24
已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-(1/2)x(a>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点.求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-(1/2)x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.

已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-(1/2)x(a>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点.求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-(1/2)x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.
已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-(1/2)x(a>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点.求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-(1/2)x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.

已知函数f(x)=-alnx+(a+1)x-(1/2)x(a>0).(1)若x=1是函数f(x)的极大值点.求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f(x)≥-(1/2)x+ax+b恒成立,求实数ab的最大值.
f(x)=alnx+(a+1)/2·x+1,x>0
f'(x)=a/x+(a+1)x=[(a+1)x+a]/x
(1) a=-1,f'(x)=-1/x<0,f(x)在(0,+∞)单调减;
(2) a<-1,(a+1)x+a<0恒成立,f'(x)<0,f(x)在(0,+∞)单调减;
(3) -1<a<0,令f'(x)=0,即 考虑到x>0,解得x=√[-a/(a+1)],
在(0,√[-a/(a+1)]),f'(x)<0,f(x)单调减;
在(√[-a/(a+1)],+∞),f'(x)>0,f(x)单调增;
(4)a≧0,(a+1)x+a≧0恒成立,f'(x)≧0,f(x)在(0,+∞)单调增.

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间 已知函数f(x)=x-alnx(a ∈R )求函数的极值 已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f(x)在【1,e】上的最小值 已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围 已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取 已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=alnx-(x-1)²-ax(常数a∈R).求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R).(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R)(1)若a=2,求函数f(x)的单调区间;(2)求f(X)在[1,e]上的最小值 已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值 已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R) 当a=1时,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间. 已知函数f(x)=x-alnx,g(x)=-(1+a)/x,若在[1,e]上存在一点x0,使得f(x0) 已知函数f(x)=x2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值