如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:15:02
![如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.](/uploads/image/z/1522590-6-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPD%E2%88%A5AB%2CPE%E2%88%A5AC%2CPF%E2%88%A5BC%2C%E5%88%99PD%2BPE%2BPF%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E5%80%BC%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AE%9A%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.
如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值
,这个定值是多少,请说明过程.
如图,等边三角形ABC的边长为a,三角形内有一点P,过点P作PD∥AB,PE∥AC,PF∥BC,则PD+PE+PF的长度是一个定值,这个定值是多少,请说明过程.
延长FP交AB于G.
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠A=60°.
∵GP∥BC,∴∠EGP=∠B=60°.
∵EP∥AC,∴∠GEP=∠A=60°.
由∠EGP=∠GEP=60°,得:△EGP是等边三角形,∴PE=GP,∴GF=GP+PF=PE+PF.
∵GP∥BD、BG∥DP,∴BDPG是平行四边形,∴PD=GB.
由∠AGF=∠A=60°,得:△AGF是等边三角形,∴GF=AG,∴AG=PE+PF.
∴PE+PF+PD=AG+GB=AB=a.
提示:延长DP、FP
和的长度等于边长
如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.
如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图
如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,
如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD,
已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形
如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q
如图三角形ABC和三角形BCD都是边长为2的等边三角形,且AB=根号3,则二面角A-BC-D的大小
如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形
如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签:等边三角形,a
如图,等边三角形ABC的边长为2,那么这个三角形的内切圆的半径长为
如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A
如图,分别以△ABC的三边长为边长.在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连结DE、E判断哪几个三角形与△ABC全等,并证明四边形ADEF是平行四边形.
如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg
如图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿着三角形的边前进,甲每分 如图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B点同时出发,按顺时针方向沿着三角形的
已知,如图,三角形abc,是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab已知,如图,三角形abc, 是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab,bc方向匀速移动,他们的速度
等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积