如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:37:12

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积的比等于相似比的平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4 又△AOB、△COB的底边AO、CO在同一直线上,高相等∴面积的比等于AO:CO=3:4 ,S△BOC=16 ∴S△AOB=12
同理S△COD=12 ∴梯形面积=9+12+12+16=49

图呢，几何没图神仙也做不了

∵AD//BC ∴△AOD∽△BOD
∵面积比为9:16 ∴边长相似比为3:4
设两三角形的高分别为3h，4h 则梯形高为7h
∴S△ABD=9÷3h×7h=21, S△BCD=16÷4h×7h=28
则S梯形ABCD=21+28=49

作两三角形的高，交点o，利用三角形相似（面积比=边长2）

过O点作梯形ABCD的高,交AD于E,交BC于F,AD平行BC,所以三角形AOD相似于三角形BOC,AD/BC=EO/FO=n,设BC=a,FO=b,则AD=na,EO=nb,未完,待续.

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积