已知数列an的前n项和为sn=n(n-c),当且仅当n=6时,Sn取得最小值,那么C的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:17:53
已知数列an的前n项和为sn=n(n-c),当且仅当n=6时,Sn取得最小值,那么C的取值范围

已知数列an的前n项和为sn=n(n-c),当且仅当n=6时,Sn取得最小值,那么C的取值范围
已知数列an的前n项和为sn=n(n-c),当且仅当n=6时,Sn取得最小值,那么C的取值范围

已知数列an的前n项和为sn=n(n-c),当且仅当n=6时,Sn取得最小值,那么C的取值范围
sn=n(n-c)是开口向上的二次函数
所以s5>s6且s7>s6即可
5(5-c)>6(6-c)
7(7-c)>6(6-c)
11

|c/2-6|<=0.5,11<=c<=13

sn=n(n-c)
s(n-1)=(n-1)(n-1-c)
an=sn-s(n-1)=n²-cn-n²+n+cn+n-1-c=2n-1-c
a6=2*6-1-c=11-c<0
c>11