若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:58:14
![若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等](/uploads/image/z/1550293-61-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%2Cc%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B61%2Fa%2B1%2Fb%2B1%2Fc%3D1%2Fa%2Bb%2Bc%2C%E5%88%99a%2Cb%2Cc%E4%B8%ADA%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9B%B8%E7%AD%89+B%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0+C%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%BA%92%E4%B8%BA%E5%80%92%E6%95%B0+D%E6%AF%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%83%BD%E4%B8%8D%E7%AD%89)
若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中
A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数
C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
若实数a,b,c满足条件1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,则a,b,c中A必有两个数相等 B必有两个数是互为相反数 C必有两个数互为倒数 D每两个数都不等
选B
假设a、b互为相反数
a=-b,a+b=0
1/a=-1/b
1/a+1/b=0
1/a+1/b+1/c=1/c
1/(a+b+c)=1/c
选 c必有两个数互为倒数
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c
则1/b+1/c=b+c
b,c互为倒数。
a=1,b=-1, c不为0就可以了
方程:1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc (abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时乘a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2...
全部展开
方程:1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c) 两边同时乘以abc (abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c) 两边同时乘a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
收起