1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:16:53
![1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a](/uploads/image/z/1551742-70-2.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-1.%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%901%2C%2B%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Cg%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a)
1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.
2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
1.已知f(x)=根号x的平方-1.,试判断f(x)在【1,+无穷大)上的单调性,并证明.2.已知f(x),g(x)在(a,b)上是增函数,且a
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增.内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增.(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1-(x方+x)
得a>-2
第六题
f(6)等于0.奇函数,f(0)等于0,依次带入.
第七题
a=1,b=0
第八题
∵f(x)为偶函数,在(-无穷,0)上单调增
∴f(x)在(0,+无穷)上单调减
又2a方+a+1,2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得:a>2/3
第九题也有点长,抱歉啊,不答了.
第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增。(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1
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第一题
x方-1在一到正无穷上单调增(内层函数);
外层函数根号下x,在一到正无穷上的反函数(这么说不对,但类比解释吧,希望能接受)是x方,画图就能看出也是单调增。内层函数外层函数都是单调增,定义域一定,所以f(x)在一到正无穷上单调增。(其实,证明过程不用证根号下x单调性,因为都知道)
第二题
设x1
第五题
x大于等于1,要使f(x)满足条件,即
x方+2x+a>x
所以x方+x+a>0
a>-(x方+x)
得a>-2
第六题
f(6)等于0。奇函数,f(0)等于0,依次带入。
第七题
a=1,b=0
第八题
∵f(x)为偶函数,在(-无穷,0)上单调增
∴f(x)在(0,+无穷)上单调减
又2a方+a+1,2a方-2a+3都恒大于0
∴2a方+a+1>2a方-2a+3
解得:a>2/3
第九题 f(0+0)=f(0)+f(0)
即f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)
即f(x)+f(-x)=0
所以是奇函数
(2)最大是6 最小是-6
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我来回答应该是是最难得第9题吧···
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0 <...
全部展开
我来回答应该是是最难得第9题吧···
(1):使X=0,Y=0 求得f(0)=0
使X=X Y=-X 求得f(-X)=-F(X)
(2):设X1大于X2
f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)
由于x1-x2大于0 所以f(x1-x2)小于0
有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) 小于0
所以在R上为减函数
最值用单调性刷一下就出来了,在-3上取得最大值 3上取得最小
至于怎么算就更简单了,f(2)=f(1)+f1) f(3)=F(2)+f(1) f(-3)=-f(3)
OK
PS:关键在于变形:x1=x1-x2+x2
还有个类似的:x1=x2*(x1/x2)
总不能叫我把每道题目都算出来吧O(∩_∩)O哈哈~
祝楼主学业进步
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