cos105°+sin195°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:13:16
cos105°+sin195°

cos105°+sin195°
cos105°+sin195°

cos105°+sin195°
原式=cos(90+15)+sin(180+15)
=-sin15-sin15
=-2sin(45-30)
=-(sin45cos30-cos45sin30)
=(√2-√6)/2

cos105=-cos(180-105)=-cos75=-sin(90-75)=-sin15
sin195=-sin(195-180)=-sin15
所以cos105+sin195=-2sin15=(√2-√6)/2
如果你会倍角公式,那么sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30
如果你不会可以先...

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cos105=-cos(180-105)=-cos75=-sin(90-75)=-sin15
sin195=-sin(195-180)=-sin15
所以cos105+sin195=-2sin15=(√2-√6)/2
如果你会倍角公式,那么sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30
如果你不会可以先画一个15°的RT△,再在75°上做一个15°,形成一个等腰三角形,然后用30度角的正弦+勾股定理解出

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COS105=-COS75=-SIN15
SIN195=-SIN15
所以-2SIN15