台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:13:30

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台
台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,风力就会减弱1级,该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动,且台风中心的风力不变若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.1.城市A是否会受台风影响?请说明理由.2.若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?3.城市A受到台风影响的最大风力是几级?
图中最上的是A 最右的是C 最下的是B 请看清数据啊。

台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风力为12级,每远离台
1、
依题意,当台风中心风力为12级时,离中心200千米的地方风力为4级.
过点A作AD⊥BC于D,则D点是台风中心离城市A最近的点.
已知,∠ABC=30°,AB=240千米,
可得：AD=120千米 < 200千米,
所以,城市A会受台风影响.
2、
设城市A开始受台风影响时,台风中心位置为E点；城市A结束受台风影响时,台风中心位置为F点；则有：AE=AF=200千米.
可得：DE=DF=160千米,EF=320千米；
所以,台风影响城市A的持续时间为：320/20 = 16 小时.
3、
因为,当台风中心到达离城市A最近的D点时,城市A所受风力最大.
所以,可计算：12 - 120/25 = 7.2 ；
取整数,可得：城市A受到台风影响的最大风力是 7 级.

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(1) 求该市是否会受到台风影响? (理由要说)
会。
过A作AD⊥BC，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=30°，AD=BD/2=110km
12-110/20=6.5>4，∴该市会受到台风影响。
(2) 若受影响影响持续多少时间？
∵每远离中心20KM. 风力减小1级且该城市受风力达到4级则称为台风影响
∴台风中心中心距该城市160km以上，不受影响。
过A作AE=160，交BD于E，
在Rt△AED中，∠ADE=90°，AE=160，AD=110
ED^2=160^2-110^2，ED=30√15≈116，
116/15≈7.7，7.7×2＝15.4
∴该市受台风影响至少持续15.5小时。
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
110÷20=5.5
该城市受到台风影响的最大风力为5.5级

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