如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:09:25

如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN
如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合
,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N
求证,AM=AN

如图在三角形ABC中AB=AC,AD垂直于BC于点D将三角形ABC绕点A顺时针旋转,使AC和AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N求证,AM=AN
证明：
主要是证△AEN与△ADM全等
因为∠AEN=∠ADM
AE=AD
∠EAD=∠DAM
则两个三角形全等,从而,AM=AN

证明：∵△AEB由△ADC旋转而得的，
∴△AEB≌△ADC.
∴∠EAB=∠CAD, ∠EAB=∠C.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD, ∠ABC=∠C.
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA.
∵∠E...

全部展开

证明：∵△AEB由△ADC旋转而得的，
∴△AEB≌△ADC.
∴∠EAB=∠CAD, ∠EAB=∠C.
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD, ∠ABC=∠C.
∴∠EAB=∠DAB,
∠EBA=∠DBA.
∵∠EBM=∠DBN,
∴∠MBA=∠NBA.
又∵AB=AB,∴△AMB≌△ANB.
∴AM=AN.

收起

如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC.那么DE与DF相等吗?说明你的理由如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直BC,BE垂直AC,AB=5,AD=4,则AE=如题如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗为什么如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,CA=CB,AD垂直于BC,BE垂直于AC,AB=5,AD=4,则AE=? 如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证：BC=3AD. 已知如图在三角形ABC中AB等于AC ∠C=30 AB垂直AD AD=4求BC长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证：DE垂直BC