求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:10:52
![求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.](/uploads/image/z/1587624-24-4.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BF2X%2BXY%26%23178%3B-2Y%3D2%E5%9C%A8%E7%82%B9%280%2C-1%29%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.
求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.
求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.
两边求导(注意隐函数的求导)
2+y^2+2xy*y'-2y'=0
y'=(2+y^2)/[2(1-xy)]
将点(0,-1)的坐标代入上面的等式
y'=3/2
所以切线方程为:
y=(3/2)x-1.