一个直角三角形三边设为a,b,c,a+b-c=m.则这个三角形的面积为S,周长为L,则有S\L=4\m,请证明这个结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:17:56
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一个直角三角形三边设为a,b,c,a+b-c=m.则这个三角形的面积为S,周长为L,则有S\L=4\m,请证明这个结论
一个直角三角形三边设为a,b,c,a+b-c=m.则这个三角形的面积为S,周长为L,则有S\L=4\m,请证明这个结论
一个直角三角形三边设为a,b,c,a+b-c=m.则这个三角形的面积为S,周长为L,则有S\L=4\m,请证明这个结论
∵a^2+b^2=c^2,则(a+b)^2=c^2+2ab,∴(a+b)^2-c^2=2ab,
即(a+b+c)(a+b-c)=2ab,
a+b-c=m,
a+b+c=L,
S=(1/2)ab,
代入得Lm=4S,
∴S/L=m/4.
题中S\L=4\m是错误的.