椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 11:39:00
![椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为.](/uploads/image/z/1592008-16-8.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F4%2By%5E2%2F3%3D1%E4%B8%AD%2C%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BC%A6%E4%B8%AD%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%98%AFx%2B2y%3D0%EF%BC%88%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E7%BB%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%BC%A6%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA.)
椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为.
椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为.
椭圆x^2/4+y^2/3=1中,一组平行弦中点的轨迹是x+2y=0(在椭圆内的一段),则这组平行弦的斜率为.
设为y=kx+b
代入3x^2+2y^2=6
(3+2k^2)x^2+4kbx+2b^2-6=0
x1+x2=-4kb/(3+2k^2)
y1+y2=(kx1+b)+(kx2+b)
=k(x1+x2)+2b
=6b/(3+2k^2)
中点x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2
在x+2y=0
所以-2kb/(3+2k^2)+6b/(3+2k^2)=0
-2k+6=0
k=3