在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点恰为点M,求AB所在直线方程.请用点差法帮我做做看,(点差法的公式是2x/a^2+2ky/b^2=0吗?)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:03:38
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点恰为点M,求AB所在直线方程.请用点差法帮我做做看,(点差法的公式是2x/a^2+2ky/b^2=0吗?)

在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点恰为点M,求AB所在直线方程.请用点差法帮我做做看,(点差法的公式是2x/a^2+2ky/b^2=0吗?)
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点恰为点M,求AB所在直线方程.
请用点差法帮我做做看,
(点差法的公式是2x/a^2+2ky/b^2=0吗?)

在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点恰为点M,求AB所在直线方程.请用点差法帮我做做看,(点差法的公式是2x/a^2+2ky/b^2=0吗?)
原方程即为：
x^2+4y^2=40
设A(x1,y1) B(x2,y2)
作差有：(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
即,(x1+x2)+4(y1+y2)k=0
又,x1+x2=8,y1+y2=-2
即k=1
所以AB所在直线方程为:y=x-5

设A,B俩点的坐标（x1,y1);(x2,y2).
{则x1+x2=4;y1+y2=-1；(x1-x2)*(x1+x2)/40=(y2-y1)*(y2+y1)/10;得斜率k=1
所以方程是y=x-5;

已知椭圆C的长轴长为10,且与双曲线X平方-（y平方除以8）=1有相同的焦点,求（1）椭圆C的标准方程（2）设点P在椭圆C上,又在第一象限内,F1,F2为椭圆C的焦点,且满足角F1F2P=π/2,求tan∠F1PF2的值. 在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点M(4,-1),弦AB的中点为M求弦AB所在直线方程 .在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|....在椭圆x^2?4+y^2?3=1内有一点p(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点,使|MP|+2|MF|的值最小,求这一最小值?椭圆方程是x^2/4+y^2/ 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 椭圆方程式中的问题恕我无知,方程式中f(x,y) = (x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b) = 1我有一个椭圆焦点在x轴上,宽10,高5,椭圆中心坐落在坐标原点,我要判断某点是否在椭圆内,如上述公式,如何带入? 椭圆 9x^2+25y^2=225右焦点是F,A(2,2)在椭圆内,M是椭圆上动点,求|MA|+|MF|最小值 已知椭圆x^2/2+y^2=1,则椭圆内接矩形面积的最大值为? 椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形ABCD是椭圆x^2/2+y^2=1的焦点f1、f2,四边形AA1BB1是椭圆的内接平行四边形,AB位于x轴上方的两点,F1、F2分别在AA1、BB1上,AF2与BF1交于点P.求证：PF1+PF2是定值.（图片有 一个点带入椭圆方程后的值小于0表示在椭圆内,不同坐标带入方程后值得大小有什么意义?例如椭圆f(x,y)=x^2/4+y^2-1,点(1/2,1/2)和点(1,1/2)带入方程后分别得-11/16和-1/2,值得大小有什么几何意义,或 已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1）在椭圆内求|PA|+|PF|的最小值 F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|最小值 在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P（1-1）,F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是______________ 在椭圆X平方/4+Y的平方/3=1内有一点P（1,-1）,F为椭圆的右焦点,在椭圆有一点M,是MP+2MF的之最小,值是多少哇~ 椭圆（x^2/9)+(y^2/16)=1的内接正方形的周长是? 椭圆x^2/16+y^2/9=1 的内接正方形的面积为什么 椭圆y^2/9+x^2=1的内接矩形面积最大值. 椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形面积 椭圆x^2/4+y^2/3=1内接矩形的最大面积