已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为61、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值两题都要求有详

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:30:53
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为61、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值两题都要求有详

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为61、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值两题都要求有详
已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6
1、求抛物线C的方程
2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值
两题都要求有详细解答过程,谢谢了啊!

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为61、求抛物线C的方程2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB重点横坐标为2,求k的值两题都要求有详
1.不妨设抛物线方程为y²=2px
则P到焦点的距离等于它到准线的距离,而准线方程为x=-p/2
则4+p/2=6
p=4
y²=8x
2.联立直线与圆的方程,可得
(kx-2)²=8x
k²x²+4-4kx=8x
k²x²-(4k+8)x+4=0
若设A(x1,y1)B(x2,y2)
则x1,x2为方程的解,
则x1+x2=-[-(4k+8)]/k²=(4k+8)/k²
而AB中点的横坐标应为(x1+x2)/2=(2k+4)/k²=2
则k²-k-2=0,
(k+1)(k-2)=0
k=-1,k=2
而当k=-1时,原方程的△=0,不符题意,舍去
所以k=2

已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知抛物线C的顶点在原点焦点F在x轴正半轴上设AB是抛物线C上的两个动点已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知抛物线C的顶点在原点.焦点F在X轴的正半轴上,设AB已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0 已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直x轴)已知双曲线C的顶点在原点,焦点F在x轴的正半轴,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直x轴),但|AF 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上.已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A,B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),且|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求 已知抛物线c的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线c交于a,b两点,若p(2,2)为ab的中点,求抛物线c的 平面直角坐标系xOy内,已知顶点在原点的抛物线C经过点M(2,2),且焦点在轴上,求抛物线C的方程@_@ 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是