已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值二次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 20:23:15
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已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值二次函数
已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值
二次函数
已知x1和x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1和x2的值二次函数
拆开,得
x^2-2x-mx+2m=p^2-2p-mp+2m
移项得x^2-p^2-2x+2p-mx+mp=0
(x-p)(x+p)-2(x-p)-m(x-p)=0
(x-p)(x+p-2-m)=0
x1=p,x2=m+2-p
p
(1)(x - 2)(x - m) = (p - 2)(p - m)
展开得:x^2 - mx - 2x + 2m = p^2 - mp - 2p + 2m
消去相同项 2m :
x^2 - mx - 2x = p^2 - mp - 2p
x^2 - p^2 - mx - 2x + mp + 2p = 0
提取后两项的公因式 (m+2) :
x^2 ...
全部展开
(1)(x - 2)(x - m) = (p - 2)(p - m)
展开得:x^2 - mx - 2x + 2m = p^2 - mp - 2p + 2m
消去相同项 2m :
x^2 - mx - 2x = p^2 - mp - 2p
x^2 - p^2 - mx - 2x + mp + 2p = 0
提取后两项的公因式 (m+2) :
x^2 - p^2 - [(m + 2)x - (m + 2)p] = 0
运用平方差公式,同时提取后两项的公因式 (x-p) :
(x + p)(x - p) - (x - p)(m + 2) = 0
提取公因式 (x-p) :
(x - p)(x + p - m - 2) = 0
因此:
x1 - p = 0
x2 + p - m - 2 = 0
易得:
x1 = p
x2 = -p + m + 2
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