已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:42:50
已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β
已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β
已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β
证明:
(sin²α/sin²β)+cos²αcos²θ=1
(sin²α/sin²β)+cos²α(1-sin²θ)=1
(sin²α/sin²β)+cos²α-cos²αsin²θ=1
cos²αsin²θ=(sin²α/sin²β)+cos²α-1
cos²αsin²θ=(sin²α/sin²β)-(1-cos²α)
cos²αsin²θ=(sin²α/sin²β)-sin²α
cos²αsin²θ=sin²α[(1/sin²β)-1]
cos²αsin²θ=sin²α[(1-sin²β)/sin²β]
cos²αsin²θ=sin²α(cos²β/sin²β)
cos²αsin²θ=sin²α•cot²β
两边同时除以cos²α,得:
sin²θ=tan²α•cot²β
即:sin²θ=tan²α/tan²β
即:tan²α=sin²θ•tan²β
已知sinα=m sin(α+2β),|m|
已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ
已知sinαsinβ=1/2,求cosαsinβ的范围.
已知sin(2α+ β)=5sinβ,求证:2sin(α+ β)=3sinα
已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值
已知:3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围
已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值
已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围
已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值
已知3sinα²+2sinβ²=2sinα,则sinα²+sinβ²的取值范围
已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围.
【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围.
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围已知3sin²α+2sin²β=2sinα则有2sin²β=2sinα-3sin²α即sin²β=sinα-1.5sin²α所以cos²β=1-sin²β=1-(sinα-1.5sin²α)=1-