作业帮已知tan(a+π/4)=1/3,则（sina-cosa)^2/cos2a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:41:59
已知tan(a+π/4)=1/3,则（sina-cosa)^2/cos2a
已知tan(a+π/4)=1/3,则（sina-cosa)^2/cos2a
已知tan(a+π/4)=1/3,则（sina-cosa)^2/cos2a
tan(a+π/4)=1/3
(1+tana)/(1-tana)=1/3
（sina-cosa)^2/cos2a =(cosa-sina)^2/(cosa-sina)(cosa+sina)=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(1-tana)/(1+tana)=3
tan(a+π/4)=1/3
(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=1/3
解之，tana=-1/2
所以,（sina-cosa)^2/cos2a =（sina-cosa)^2/(cosa-sina)(cosa+sina)=(cosa-sina)/(cosa+sina)
=(1-sina/cosa)/(1+sina/cosa)=(1-tana)/(1+tana)=3
∵已知tan(a+π/4)=1/3 ∴（1+tanα）/(1-tanα)=1/3
原式（sina-cosa)^2/cos2a =[(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα]/cos2α
=[1-2sinαcosα]/[2(cosα)^2-1]
方程上下同除以 (c...
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∵已知tan(a+π/4)=1/3 ∴（1+tanα）/(1-tanα)=1/3
原式（sina-cosa)^2/cos2a =[(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα]/cos2α
=[1-2sinαcosα]/[2(cosα)^2-1]
方程上下同除以 (cosα)^2 =[1+（tana）^2-2tana]/[(2-1-(tana）^2]
=(1-tana)^2/[(1+tana)(1-tana)
=(1-tana)/(1+tana)
=3
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