如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A(4,0)和B(3,-2) 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB(1)求这个二次函数图像的解析式(2) 求直线CE的表达式(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:25:07
![如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A(4,0)和B(3,-2) 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB(1)求这个二次函数图像的解析式(2) 求直线CE的表达式(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD](/uploads/image/z/1599047-71-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D1%2F2x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E8%BF%87A%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%E5%92%8CB%EF%BC%883%2C-2%EF%BC%89+%E7%82%B9C%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E8%BF%87C%E5%81%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFCE%2F%2FAB%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%29++%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFCE%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFCE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD)
如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A(4,0)和B(3,-2) 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB(1)求这个二次函数图像的解析式(2) 求直线CE的表达式(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD
如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A(4,0)和B(3,-2) 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB
(1)求这个二次函数图像的解析式
(2) 求直线CE的表达式
(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD是等腰梯形,求点D坐标;
(4)P是抛物线上的一点,且P在x轴的上方,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得A,P,M,为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请写出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
如图 已知二次函数y=1/2x²+bx+c过A(4,0)和B(3,-2) 点C是函数图像与Y轴的交点过C做直线CE//AB(1)求这个二次函数图像的解析式(2) 求直线CE的表达式(3)如果点D在直线CE上,且四边形ABCD
剧斜率公式得 kAB=kCE=2 lCE:入待解方程得
b=3/-2 c=-2
再跟剧斜率公式得
kAB=kCE=2
lCE:2x-y-2=0
再设D点坐标 x,y
用两点间距离公式得
D 11/5 ,12/5
最后一个
因为kAC=1/2
kAP=-1/2
求出lAP:x 2y-4=0
再联立解得p
自己解一下吧
手机码字就是累 呼呼
(1)过A、B
∴1/2*16+4b+c=0 1/2*9+3b+c=-2
∴b=-3/2 c=-2
∴这个二次函数图像的解析式: y=1/2x²-3/2x-2
(2)题意得C(0,-2)
设直线AB:y=kx+b∴4k+b=0 3k+b=-2∴k=2 b=-8
∵CE∥AB
∴直线CE:y=2x-2
(3)设...
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(1)过A、B
∴1/2*16+4b+c=0 1/2*9+3b+c=-2
∴b=-3/2 c=-2
∴这个二次函数图像的解析式: y=1/2x²-3/2x-2
(2)题意得C(0,-2)
设直线AB:y=kx+b∴4k+b=0 3k+b=-2∴k=2 b=-8
∵CE∥AB
∴直线CE:y=2x-2
(3)设D(x,2x-2)。∵CE∥AB,等腰梯形∴AD=BC∴(x-4)²+(2x-2)²=(3-0)²+(-2+2)²∴x=1或者11/5
x=1时,y=2x-2=0,D(1,0)在x轴上,四边形ABCD是平行四边形,舍去
∴D(11/5,12/5)
(4)设P(x,1/2x²-3/2x-2), 其中,1/2x²-3/2x-2>0.则PM=1/2x²-3/2x-2, AM=|x-4|
∵相似∴PM/AM=AO/CO或者PM/AM=CO/AO
即(1/2x²-3/2x-2)/|x-4|=4/2或者2/4
∴x=3、4、-5、0、-2
∵1/2x²-3/2x-2>0
∴x<-1或者x>4
∴x=-5、-2
∴存在P(-5,18)、(-2,6)
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