在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f(1)=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 05:23:30
![在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f(1)=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角](/uploads/image/z/1600496-8-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E8%AE%BEf%28x%29%3Da%5E2x%5E2-%28a%5E2-b%5E2%29x-4c%5E2%E9%97%AE%E8%8B%A5f%EF%BC%881%EF%BC%89%3D0+%E4%B8%94B-C%3D%CF%80%2F3+%E6%B1%82%E2%88%A0C%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E7%AE%97%E5%87%BAb%3D2c%E5%8D%B3sinA%3D2sinC+%E4%BD%86%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E6%8E%A5%E4%B8%8B%E6%9D%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8A%8A%E8%A7%92%E5%8C%96%E8%BE%B9%E6%88%96%E8%80%85%E8%BE%B9%E5%8C%96%E8%A7%92)
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f(1)=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2
问若f(1)=0 且B-C=π/3 求∠C大小
我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2问若f(1)=0 且B-C=π/3 求∠C大小我已经算出b=2c即sinA=2sinC 但不知道接下来怎么把角化边或者边化角
①由f(1)=0得:a∧2-(a∧2-b∧2)-4c∧2=0.即b∧2=4c∧2
即b=2c,即sinB=2sinC(B>C)
又B=C+π/3,所以有:tanC=√3/3,所以C=π/6
②
f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,
(x属于N*),且f(2)=0,
f(2)=a^2*2^2-(a^2-b^2*2-4c^2=0,
a^2+b^2=2c^2,
而,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2c^2-c^2)/2ab=c^2/2ab,
又因为:c^2=(a^2+b^2)/2≥2ab/2=ab,
即有,c^...
全部展开
f(x)=a^2x^2-(a^2-b^2)x-4c^2,
(x属于N*),且f(2)=0,
f(2)=a^2*2^2-(a^2-b^2*2-4c^2=0,
a^2+b^2=2c^2,
而,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2c^2-c^2)/2ab=c^2/2ab,
又因为:c^2=(a^2+b^2)/2≥2ab/2=ab,
即有,c^2≥ab.
cosC=c^2/2ab≥ab/2ab=1/2=cos60,
而,cosC为减函数,则有
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