等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:12:36

等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长
等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长

等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4根号3,求△ABC的面积和周长
设AB=5X,则BC=6x
由等腰三角形三线合一得
BD=DC=3X
然后勾股定理
AD的平方+BD的平方=AB的平方
4根号3的平方+3X的平方=5X的平方
解得X=正负根号3
因为X大于0
所以X=根号3
然后么自己解下去

等腰三角形三线不一定合吧,等边三角形才三线合一
设BD的长度为3X，根据勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2
所以（5x)^2=(3x)^2+（4根号3)^2
解得 x= 根号3
所以BD=3x=3根号3
BC=2BD=6根号3
AB=AC=5x=5根号3
△ABC的面积=BC*AD/2=(6根号3)*(4根号3)/2=36

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收起

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,：在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中 AB=AC BC=8 求底角B的四个三角函数如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC 若BC=根号3AB求∠B的三个三角函数在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长. △ABC中,AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF是等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求角B的三角函数值