已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:28:00
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.

已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.

已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
a^2+b^2+1-(a+b+ab)
=0.5(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)
=0.5[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=0.5[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
>=0
所以,a^2+b^2+1>=a+b+ab(当且仅当a=b=1时取到等号)

已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a,b属于R,求证a的平方-ab大于等于ab-b的平方 设A,B属于R,求证A平方+B平方大于等于AB+A+B-1 数学题:已知a,b属于R,求证:2(a平方+b平方)大于等于(a+b)平方,. 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3. 已知A,B属于R.证明 A平方+B平方大于等于A+B+AB-1 已知a,b属于实数,求证:a平方+b平方+1大于ab+a 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一 3已知a,b都是正数,x,y属于R,且a+b=1求证,ax平方+by平方大于等于(ax+by)平方 已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方 三道高一不等式证明(要过程的)1.已知a.b.c属于R+,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)大于等于27abc2.已知a.b>0.且a+b=1,求证:(a+1/a)平方+(b+1/b)平方大于等于25/23.设a.b.c属于R+,且a+b+c=1,求证: 已知a,b,c,d属于R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)小于等于{(a+b)的平方(c+d)的平方}/4cd 有没有人会这道题:设a.b.c属于R,且a+b+c=1,求证:a的平方+b平方+c的平方>=1/3 已知a,b€R,求证2(a的平方+b的平方)大于等于(a+b)的平方 已知a.b.c.d属于R.a的平方加b的平方等于1,c的平方加d的平方等于1,求证:绝对值ac加bd等于1尽快……急 已知x属于R,a=x平方-1,b=2x+2.求证a,b中至少有一个不小于0 已知x属于R,a=(x平方)-1,b=2x+2,求证a,b至少有一个不小于0