不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0的解集是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:34:45
不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0的解集是

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不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0的解集是

不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0的解集是
(x²-3x+2)(x²+2x-8)=(x-2)(x-1)(x-2)(x+4)=(x-2)²(x-1)(x+4)≤0
∵(x-2)²≥0
∴(x-1)≤0,(x+4)≥0
得-4≤x≤1

不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0
→(x-1)(x-2)(x-2)(x+4)≤0
→(x-1)(x-2)²(x+4)≤0
→x=2或(x-1)(x+4)≤0
→x=2或 -4≤ x≤1
不等式(X平方-3X+2)(X平方+2X-8)小于等于0的解集是:[-4,1]∪{2}