已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:41:49
已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4

已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
 

已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
由均值不等式
a+b≥2√ab
ab≤1/4
证法一
(a+1/a)(b+1/b)
=(a^2+1)/a*(b^2+1)/b
=(a^2b^2+a^2+1+b^2)/ab
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/ab
=[a^2b^2+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)^2+1]/ab
(ab-1)^2+1≥25/16
0

已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 已知a>0,b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知ab=c(a>0,b>0且c≠1),log(c)b=x,试用x表示log(c)a那个c是底数. 已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4怎么化吖. 已知ab≠0,且a的绝对值>a,b的绝对值-b=0,a+b>a的绝对值-b的绝对值,试用<将a,b,-a,-b连接起来 若a小于0,b大于0,且|a|小于|b|试用小于号连接a,b,-a,-b 已知a、b都是实数,且1/a+1/b-1/(a-b)=0,求b/a的值如题 会给你分的. (1)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log(小字12)5 已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+2)x^2+bx+1 已知b>0,且函数f(x)在区间(0,2】上单调递增,试用b表示a取值范围。 f(x)=[(1/3)(ax^3)]+bx^2+x+3,其中a≠0,已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单增,试用a表示出b的取值范围 已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b 已知a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/a+b=0, 已知a,b>0,且1/a+1/b 已知,|a-2014|-|b+3|=0,且a+b 已知|a-2014|-|b+3|=0,且a+b △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 已知loga的b倍数=logb的a倍数(a大于0且不等于1,b大于0且不等于1),求证a=b或a=b分一已知log以a为底,b为真数=log以b为底,a为真数(a大于0且不等于1,b大于0且不等于1),求证a=b或a=b分一 已知a,b>0,且a+b=1,求证a分1+b分1大于等于4因为 a>0,b>0 且a+b=1所以 a分之1+b分之1=(a+b) (a分之1+b分之1)=2+a分之b+b分之a≥2+2根号a分之b乘以b分之a=4