在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求sinC的值 当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 14:26:05
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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求sinC的值 当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4
求sinC的值
当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 已知cos2c=-1/4 求sinC的值 当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长
cos2c=-1/4
1-2sin²C=-1/4
sin²C=5/8
∵0
sinA=1/2sinC=√10/8
c=a*sinC/sinA=4
∵A
a²=b²+c²-2bccosA
b²-3√6b+12=0
b=√6,或b=2√6
(1)因为cos2C=1-2sin²C=﹣1/4,﹙0º<C<180º﹚,
所以sinC=√10/4;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,
由正弦定理a/sinA=c/sinC,
得c=4,
由cos2C=2cos²C-1=﹣1/4,
得cosC=±√6/4,
由余弦定理 c²=a...
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(1)因为cos2C=1-2sin²C=﹣1/4,﹙0º<C<180º﹚,
所以sinC=√10/4;
(2)当a=2,2sinA=sinC时,
由正弦定理a/sinA=c/sinC,
得c=4,
由cos2C=2cos²C-1=﹣1/4,
得cosC=±√6/4,
由余弦定理 c²=a²+b²-2ab·cosC,
得b²±√6b-12=0,
解得b=√6或2√6,
所以b=√6,c=4,或b=2√6,c=4。
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第一个用倍角公式加上1的代换可以求出