关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,求k的取值范围是?是否存在实数k,使1/x1+1/x2=1成立?若存在,求出来?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 15:19:09
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关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,求k的取值范围是?是否存在实数k,使1/x1+1/x2=1成立?若存在,求出来?
关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,
求k的取值范围是?是否存在实数k,使1/x1+1/x2=1成立?若存在,求出来?
关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,求k的取值范围是?是否存在实数k,使1/x1+1/x2=1成立?若存在,求出来?
算△=b^2-4ac
最后结果是
4k+4
△>0
所以k>-1
2.将式子两边同时乘x1x2
得x1+x2=x1x2
根据韦达定理
x1+x2=-b/a x1x2
所以(2K+2)/K=(K-1)/K
(化简过了)
所以K=-3
我打了很长时间
还是没人家快~~呵呵~~点我吧 谢谢
K<1
过程 B^2 -4AC>0
化解上方程得kx^2-2kx-2x+k-1=0
A=k B=-2k-2 C=k+1
带入得-4k>-4
K<1
后面一题:
方程两边同乘X1 X2
得X2+X1=X1X2
根据韦达定理得
X1+...
全部展开
我打了很长时间
还是没人家快~~呵呵~~点我吧 谢谢
K<1
过程 B^2 -4AC>0
化解上方程得kx^2-2kx-2x+k-1=0
A=k B=-2k-2 C=k+1
带入得-4k>-4
K<1
后面一题:
方程两边同乘X1 X2
得X2+X1=X1X2
根据韦达定理得
X1+X2=-B/A X1X2=C/A
得K=-3
收起
先用求根公式求得K>-1/3
再将1/x1+1/x2=1化简为X2+X1=X1X2
又因为X2+X1=2(k+1)/k,X1X2=k-1/k
也就是2(k+1)/k=k-1/k
也就是2(k+1)=k-1
所以K=1
即存在K=1符合题义