已知函数f(x)= x2+1,x≥01 x<0 ,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 16:12:30
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已知函数f(x)= x2+1,x≥01 x<0 ,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是
已知函数f(x)= x2+1,x≥01 x<0 ,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是
已知函数f(x)= x2+1,x≥01 x<0 ,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的范围是
f(x)=x^2+1,(x>=0)
=1,(xf(2x)
1-x^2>2x>=0或者说1-x^2>0,2x
用分类讨论和函数的单调性,当X大于等于1时,函数单调递增1-X2》2X,解出来和X的范围比一下。当X小于0时,函数单调递减1-X2《2X,解出来和X范围比一下,范围应该出来了。。我也没解过。。抱歉
(1-x2)^2+1>(2x)^2+1
(1-x2)^2>(2x)^2
两边同时开方,注意到x≥1
x2-1>2x
x2-2x>1
(x-1)2>2
x>1-√2 (舍去)
x>1+√2