函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:09:05
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函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是
sin²x-cos²x>0
-cos2x>0
cos2x
依题意sin²x-cos²x>0,-cos2x>0,cos2x<0,
2x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(k∈Z),
x∈(kπ+π/4,kπ+3π/4)(k∈Z),
所以,函数f(x)=lg(sin²x-cos²x)的定义域是(kπ+π/4,kπ+3π/4)(k∈Z)。