数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:35:21
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数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一
数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是
是a的n-1,然后在整个加一
数列{an}的a1=1,an=2an-1 +1(n≥2)则{an}的一个通项公式是是a的n-1,然后在整个加一
我把解答过程发截屏给你吧:
an +1=2(an-1 +1)
an +1=2*2^n-1
an=2*2^n-1 -1
=2^n -1
an=2an-1 +1
所以 an +1=2(an-1 +1)
(an +1)/(an-1 +)=2 为常数
所以,数列an+1为等比数列
因为,a1 +1=1+1=2,公比q=2
所以an +1=2×2^(n-1)=2^n
an=2^n -1
因为,n=1时,a1=1满足通项公式
所以,{an}的通项公式是 an=(2^n) -1