如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:04:03
![如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数](/uploads/image/z/1659438-54-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0EBC%2CAD%E4%BA%A4BE%E4%BA%8E%E7%82%B9F.EG%5C%5CAD%2CEH%E2%8A%A5BE%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9H.%E6%B1%82%E2%88%A0HEG%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,D,E分别是BC,AC边上的点,且∠BAD=∠EBC,AD交BE于点F.EG\\AD,EH⊥BE,交BC于点H.求∠HEG的度数
∵EG\\AD
∴∠ADB=∠EGB
又∵∠BAD=∠EBC
∴△ADB相似于△BGE
∴∠BEG=∠ABD=30°
又EH⊥BE
所以∠HEG=60°
是 60°
我擦
泥马
狗啊
去死
∵∠BAD=∠EBC,∠ABC=30°
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD=∠ABF+∠EBC=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠O=90º-∠AFE=60º
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
∠HEG的度数为60º
∠abd+∠bda+bad=180°
∠fbd+∠bfd+∠bdf=180°
因为∠BAD=∠EBC
所以∠bfd=∠abd=∠abc=30°
因为EG\\AD
所以∠bfd=∠beg=30°
又EH⊥BE
∠beg+∠heg=90°
所以∠heg=90°-∠beg=90°-30°=60°
6 0du,
∵∠AFE为∠BFA的外角
∠BAD=∠EBC
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD
=∠ABF+∠EBC
=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠FEO=90°
∵∠AFE+∠FEO+∠O=180°
∴∠O=180°-90°-30°=60°...
全部展开
∵∠AFE为∠BFA的外角
∠BAD=∠EBC
∴∠AFE=∠ABF+∠BAD
=∠ABF+∠EBC
=∠ABC=30º
延长HE与FA交于点O
∵EH⊥BE
∴∠FEO=90°
∵∠AFE+∠FEO+∠O=180°
∴∠O=180°-90°-30°=60°
∵EG\\AD
∴∠HEG=∠O=60º
答:∠HEG的度数为60º
收起