已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如果△ABC恰为等边三角形,则b的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:46:13
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如果△ABC恰为等边三角形,则b的值为

已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如果△ABC恰为等边三角形,则b的值为
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如果△ABC恰为
等边三角形,则b的值为

已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如果△ABC恰为等边三角形,则b的值为
你自己先画一个草图
由直线方程可得点A(-根号3*p,0)点B(0,p)
∠BAO=30度
当抛物线顶点M在左上方时,由于是等边三角形,∠MAB=60度,可知∠MAO=90度 即垂直
线段AB=2p.因此点M坐标为(-根号3*p,2p)
抛物线过点B得到c=p
由抛物线的顶点坐标可得:
-b/2a=-根号3*p
4ac-b^2/4a=2p
联立可得
b=-2根号3/3
当抛物线顶点M在右下方时,M在y轴上,故这种情况不存在

已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0外切,并且与直线l:x+根号3y相切与点Q(3,-根号3),求圆P的方程 已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l:x+根号3*y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆P的方程 已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点p坐标 已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点p坐标 已知如图直线y=-根号3x+4与x轴交于点A,与直线y=-根号3x相交于点P求P点的坐标 已知圆C:x2+y2=4,直线L:根号3*x+y-8=0;1、求圆与直线的位置关系?2、若p是圆上一点,求p到直线的最短距 已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点p坐标已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,(1) 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知点P(-4.2)和直线l:3x-y-7=0,求过点P与直线l平行的直线方程? 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 已知P(2,1),过电P作直线l,使它在已知直线x+2y-3=0与2x+3y-10=0之间的线段被点P平分,求直线l的方程 直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移动,当圆P与该直线相交时,O横坐标为整数的点P有几个? 已知直线L1:x-y=0与直线L2:2x+3y-5=0相交于点p 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线L的方程 已知双曲线Y=X分之一与直线Y=X-2根号3相交于P(a,b),则a分之一减b分之一=? 直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移 高一数学 召唤我不是他舅!仅15分钟已知直线l1:3x+y-5=0,直线l2:x-y-1=0(1)求l1、l2与y轴构成的三角形面积(2)设点P在直线l1上,且P到l2距离根号2,求P