已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?(2a)^2-4(4a-3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:16:14
![已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?(2a)^2-4(4a-3)](/uploads/image/z/1666864-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7BX%7CX%5E2-2aX%2B4a-3%3D0%7D%2CB%3D%7BX%7CX%5E2-2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72aX%2Ba%5E2%2Ba%2B2%3D0%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFA%E5%B9%B6B%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%A9%BA%E9%9B%86%3F%282a%29%5E2-4%284a-3%29)
已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?(2a)^2-4(4a-3)
已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?
(2a)^2-4(4a-3)
已知集合A={X|X^2-2aX+4a-3=0},B={X|X^2-2倍根号2aX+a^2+a+2=0},是否有实数a,使A并B等于空集?(2a)^2-4(4a-3)
由题知,
已知
集合A={x|x²-2ax+4a-3=0}
集合B={x|x²-2√2ax+a²+a+2=0}
若A∪B=∅(空集)
则A=∅且B=∅
若A=∅
即A中无元素
则方程x²-2ax+4a-3=0无解
判别式⊿=(-2a)²-4(4a-3)
A并B等于空集,那A、B都为空集。
使A∪B∈∅ 所以集合A和集合B的X 均无实数根
所以b²-4ac<0
(2a)^2-4(4a-3)<0
(2√2)^2-4(a^2+a+2)<0
这两条都是由b²-4ac<0 代入的
不好意思,请问你是不是上次问我的那个同学啊?
是(2a)^2-4(4a-3)<0
(2倍根号2a)^2-4(a^2+a+2)<0啦!
上次没来得及改,就被选为最佳答案了
上次我做的方法是对的,就代入错了。
AUB=∅,A,B都为空集,即两个方程都没有实根,因为x∈R,所以用判别式法,就可以得出
△1.△2都小于0...
全部展开
不好意思,请问你是不是上次问我的那个同学啊?
是(2a)^2-4(4a-3)<0
(2倍根号2a)^2-4(a^2+a+2)<0啦!
上次没来得及改,就被选为最佳答案了
上次我做的方法是对的,就代入错了。
AUB=∅,A,B都为空集,即两个方程都没有实根,因为x∈R,所以用判别式法,就可以得出
△1.△2都小于0,就得到那两个不等式,但我代入的时候代错了,不好意思。
收起