已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:03:26
![已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式](/uploads/image/z/1668009-57-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52%5E5a%3D5%5E3b%3D10%5E2c%2C%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F)
已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式
已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式
已知2^5a=5^3b=10^2c,求a,b,c之间的关系式
设:2^5a=5^3b=10^2c=k
那么有:
5a=log2(k)
3b=log5(k)
2c=lg(k)
所以:
a=[log2(k)]/5=[lg(k)/lg2]*(1/5)
b=[log5(k)]/3=[lg(k)/lg5]*(1/3)
c=[lg(k)]/2
所以:
15c^2=4ab