已知抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称.(1)求m的值 (2)写出抛线与顶点坐标.........
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 12:51:16
![已知抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称.(1)求m的值 (2)写出抛线与顶点坐标.........](/uploads/image/z/1671461-53-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-1%2F2x%5E%2B%EF%BC%886-m%EF%BC%89x%2Bm-3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89A%2CB%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%85%B3%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8A%9B%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87.........)
已知抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称.(1)求m的值 (2)写出抛线与顶点坐标.........
已知抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称.(1)求m的值 (2)写出抛
线与顶点坐标.
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已知抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称.(1)求m的值 (2)写出抛线与顶点坐标.........
此题主要是考查抛物线对称轴方程和顶点坐标.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴方程为x=b/(-2a) 这是公式来的.
解:因为抛物线y=-1/2x^+(6-m)x+m-3与x轴有A,B两个交点,且A,B两点关于y轴对称,
所以y轴是抛物线的对称轴,即x=0 为对称轴,
又由公式得对称轴方程为x=b/(-2a)=(6-m)/[-2*(-1/2)]=(6-m)
所以(6-m)=0
得m=6
抛物线方程为y=-1/2x^2+3 ,抛物线开口方向向下,
当x=0时,y=3 ,即顶点为(0 ,3)
希望能帮到你,若能被你采纳就更高兴了^0^
抛物线与x轴的交点的横坐标可以理解为方程-1/2x^+(6-m)x+m-3=0的两个解,
因为两点关于y轴对称,
所以方程两个解的和为零,(利用韦达定理)
解得m=6
[第2问只需要把m=6代入原式即可,然后再用顶点坐标公式求出顶点坐标]
则抛物线解析式为:y=1/2x^2+3
顶点坐标为(0,3)...
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抛物线与x轴的交点的横坐标可以理解为方程-1/2x^+(6-m)x+m-3=0的两个解,
因为两点关于y轴对称,
所以方程两个解的和为零,(利用韦达定理)
解得m=6
[第2问只需要把m=6代入原式即可,然后再用顶点坐标公式求出顶点坐标]
则抛物线解析式为:y=1/2x^2+3
顶点坐标为(0,3)
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