二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点求三角形MCB的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:15:13
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点求三角形MCB的面积

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点求三角形MCB的面积
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点
求三角形MCB的面积

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点求三角形MCB的面积
将A(-1,0)、C(0,5)、D(1,8)代入抛物线,得
0=a-b+c (1) 5=c (2) 8=a+b+c (3)
联立,解得 a=-1,b=4,c=5
∴抛物线y=ax²+bx+c=-x²+4x+5=-(x-2)²+9
∴抛物线顶点为M(2,9),开口向下,对称轴为x=2
其中A(-1,0)为与x轴的交点,由对称性可知,另一交点为B(5,0)
设原点为O,过顶点M作MN⊥x轴于N,则N=N(2,0)
已知 O(0,0),C(0,5),B(5,0),M(2,9),N(2,0),则有几何关系可知,
S△MCB=S梯形OCMN+S△BMN-S△OCB
=1/2*(5+9)*2+1/2*(5-2)*9-1/2*5*5
=14+27/2-25/2
=15
∴三角形MCB的面积为15

若二次函数y=ax2+bx+c的图像满足下列条件:①当x 若二次函数y+=ax2+bx+c图像的顶点在X轴上,则C=? 在关于x y的二元一次方程ax2+bx+c=0中,若b2-4ac大于0,则二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点有多少个? 试根据y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)2+4ac-b2/4a(a≠0)判断二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的位置 二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（-1,-1）,（2,-1）且与x轴相切,求a,b,c的值 ①探究有关二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质,图像经过A(-1,0),B(3,0),函数有最小值-8求满足下列条件的二次函数的解析式!②探究有关二次函数y=ax2+bx+c的图像顶点坐标是(-1,9),与x轴两交点间的距离 已知二次函数y=ax2+bx=c 的图像与x轴交与点（-2,0）、（x1,0）,且 1 已知二次函数y=aX2+bx+c的图像与X轴交与点(-2,0),(X1,0),且1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 如图 二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于(x1,0),(x2,0)且0 已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像与x轴交于点（-2,0）,（x1,0）,且1： 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于（x1,0)、（x2,0）两点,且0 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 若方程ax2+bx+c=0(a不等于0）有两个不相等的实数根,则二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0）图像与X轴交点坐标为 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件的图像下,分别求出a,b,c的取值范围（1）关于y轴对称（2）函数的顶点在X轴上（3）顶点在原点（4）与X轴有 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶点坐标