已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:45:04
![已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.](/uploads/image/z/1671578-26-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E6%98%AF%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx-c%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82b%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC.)
已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍
所以;-b/2=2*(4c-b²)/4
-b=4c-b²
b²-b=4c (1)
对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上
把x=-b/2,y=0代入直线方程得:
-b/2-c=0
b=-2c (2)
(2)代入(1)得:
4c²+2c=4c
c(2c-1)=0
c=1/2;c=0(不符合题意:顶点在第一象限舍去)
b=-1
所以;b=-1;c=1/2