1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?要注明运算过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:33:47
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1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?要注明运算过程
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?
要注明运算过程
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.1/98x99+1/99x100=?要注明运算过程
这道题的分子都是1 通过观察可以发现
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……+1/98-1/100
=99/100
这道题的解法叫做裂项或者拆分 是初一学习的内容
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/98x99+1/99x100
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/98-1/99) + (1/99-1/100)
=1 - 1/100
=99/100
一百分之九十九。
1-1/2+1/2-1/3.........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
99/100
1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/98x99+1/99x100
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/98-1/99) + (1/99-1/100)
=1 - 1/100
=99/100
通过观察可以发现
1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4 ~~~
1/N(N+1)=1/N-1/(N+1)
所以1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........1/98x99+1/99x100
=(1-1/2) + (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/98-1/99) + (1/99-1/100)
=1 - 1/100
=99/100 这道题的解法叫做裂项或者拆分