在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:51:21
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长

在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长
在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长

在△ABC中,AB=2根号5,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长

延长CB至H,作DE垂直于CH,连接CD ;
因为等腰直角三角形BD;所以DB=2根号5;
又因为△ABC与△BDE全等;
所以DE=BC=2,BE=AC=4;
所以在直角三角形CDE中;
CD=2根号10