已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) (1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明(3)证明f(x)为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 23:33:28
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) (1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明(3)证明f(x)为增函数
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) (1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明
(3)证明f(x)为增函数
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,√2) (1)求函数f(x)的解析式 (2)判断函数f(x)的奇偶性并说明(3)证明f(x)为增函数
奇函数是当X=-X 时F(-X)=-F(X)为奇函数,偶函数正好相反F(-X)=F(X)但是X不能取负,所以不是奇函数也不是偶函数.如果图像与Y轴对称为奇函数,与X轴对称为偶.但是这个图像只过1象限.
图像过2和根号2的民函数,民函数是F(X)=X^a 图像是抛物线.当X=2是Y=√2,那么a=1/2 s所以函数解析式为F(X)=X^1/2次方 .图形是抛物线,并且开口向上,因为X前面的A值是1,为正数.所以X的取值范围只能是大于等于0.再取当X=0是Y 也等于并且(0,0)是最小值,就可以化出这个抛物线.是增函数,判断增减性,是当X 的取值逐渐增加变大的时候F(X) 也跟着逐渐增加,相反则为减函数,先求出解析式然后代入-X 值进行论证,或者你看A的值是正数就是增,负数就是减,不过你也要论证.还有个直观判断方法,就是化出他的图像直观判断是替增还是替减.
(1) y = f(x) = x^a 当x = 2 f(x) = x^a = √2 a= 1/2
解析式 y = f(x) =,√ x (x >=0)
(2) 因为变量 x >=0 函数f(x)非奇非偶
(3) 对于任何 a>0 b>0 且 b > a
f(b)= √b > √a = f(a)所以f(x)为增函数