m2-2bm-3大于等于0恒成立,b属于【-1,1】,求m 的取值范围.

m2-2bm-3大于等于0恒成立,b属于【-1,1】,求m 的取值范围.
m2-2bm-3大于等于0恒成立,b属于【-1,1】,求m 的取值范围.

m2-2bm-3大于等于0恒成立,b属于【-1,1】,求m 的取值范围.
由m²-2bm-3≥0
可设f(b)=m²-2bm-3
即f(b)在[-1,1]上恒大于或等于0
由于f(b)是关于b的直线方程,所以f(-1)≥0且f(1)≥0
即f(-1)=m²+2m-3≥0 (1)
f(1)=m²-2m-3≥0 (2)
解（1）得m≥1或m≤-3
解（2）得m≥3或m≤-1
综上所述m≤-3或m≥3