已知关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的二次方程3mx²-(6m-1)x+3m-2=0(m>0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根(2)如果这个方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 23:44:58
![已知关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的二次方程3mx²-(6m-1)x+3m-2=0(m>0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根(2)如果这个方](/uploads/image/z/174237-69-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B4x%26%23178%3B-2%EF%BC%88k-1%EF%BC%89x%2Bk%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E1+%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B3mx%26%23178%3B-%EF%BC%886m-1%EF%BC%89x%2B3m-2%3D0%EF%BC%88m%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9)
已知关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的二次方程3mx²-(6m-1)x+3m-2=0(m>0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根(2)如果这个方
已知关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值
已知关于x的二次方程3mx²-(6m-1)x+3m-2=0(m>0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根(2)如果这个方程的两个实数根分别为x1x2且(x1-3)(x2-3)=15m 求m的值
已知关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1 求实数k的值已知关于x的二次方程3mx²-(6m-1)x+3m-2=0(m>0)(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根(2)如果这个方
(1)判别式△=(2m-1)2-4m(m-2)
=4m2-4m+1-4m2+8m
=4m+1
∵m>0
∴4m+1>0
所以方程有两个不相等的实数根.
(2)由韦达定理得
x1+x2= 2m-1m
x1x2= m-2m
所以(x1-3)(x2-3)=5m
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
m-2m-3× 2m-1m+9=5m
两边同时乘以m并化简
m-2-6m+3+9m=5m2
5m2-4m-1=0
(5m+1)(m-1)=0
解得m=1或m=- 15(舍去)
经检验m=1是方程的根.
所以m的值是1.
关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1
设方程两根为x1,x2则有
x1+x2=(k-1)/2
x1x2=(k+1)/4
x1^2+x2^2=(k-1)^2/4-2(k+1)/4=1
k^2-2k+1-2k-2=4
k^2-4k-5=0
k=-1 或 k=5
判别式⊿=4(k-1)^2-16...
全部展开
关于x的方程4x²-2(k-1)x+k+1=0的两个实数根的平方和等于1
设方程两根为x1,x2则有
x1+x2=(k-1)/2
x1x2=(k+1)/4
x1^2+x2^2=(k-1)^2/4-2(k+1)/4=1
k^2-2k+1-2k-2=4
k^2-4k-5=0
k=-1 或 k=5
判别式⊿=4(k-1)^2-16(k+1)
=4k^2-8k+4-16k-16
=4k^2-24k-12>=0
将k=-1 或 k=5分别代入
判别式可得k=5时⊿<0不满足题意
验证可得k=-1
证明(1)判别式⊿=(6m-1)^2-12m(3m-2)
=36m^2-12m+1-36m^2+24m
=12m+1>0
有两个不相等的实数根
(2)x1+x2=(6m-1)/3
x1x2=(3m-2)/3
(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=(3m-2)/3-(6m-1)+9=15m
3m-2-18m+3+27=45m
60m=28
m=7/15
收起
1 x1²+x2²=1
(k-1)²/4-2*(k+1)/4=1
解得k=5或者k=-1,经验证后,K=5不合题意舍去
实数k的的值为-1
2.
△=(-(6m-1))²-4*3m(3m-2)=12m+1>0(m>0)
所以方程有两个不等的实数解
(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)...
全部展开
1 x1²+x2²=1
(k-1)²/4-2*(k+1)/4=1
解得k=5或者k=-1,经验证后,K=5不合题意舍去
实数k的的值为-1
2.
△=(-(6m-1))²-4*3m(3m-2)=12m+1>0(m>0)
所以方程有两个不等的实数解
(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(3m-2)/3m- 3*(6m-1)/3m+9=15m
45m²-12m-1=0
m1/3,(m=-1/15,因m>0故不合题意,舍去)
m的值为1/3
收起
1,x1+x2=(k-1)/2
x1x2=(k+1)/4
x1^2+x2^2=(k-1)^2/4-2(k+1)/4=1
k^2-2k+1-2k-2=4
k^2-4k-5=0
k=-1 or k=5
判别式=4(k-1)^2-16(k+1)
=4k^2-8k+4-16k-16
=4k^2-24k-12>=0
k^2-6k-3>=...
全部展开
1,x1+x2=(k-1)/2
x1x2=(k+1)/4
x1^2+x2^2=(k-1)^2/4-2(k+1)/4=1
k^2-2k+1-2k-2=4
k^2-4k-5=0
k=-1 or k=5
判别式=4(k-1)^2-16(k+1)
=4k^2-8k+4-16k-16
=4k^2-24k-12>=0
k^2-6k-3>=0
k=-1
2,(1)判别式=(6m-1)^2-12m(3m-2)
=36m^2-12m+1-36m^2+24m
=12m+1>0
有两个不相等的实数根
x1+x2=(6m-1)/3
x1x2=(3m-2)/3
(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=(3m-2)/3-(6m-1)+9=15m
3m-2-18m+3+27=45m
60m=28
m=7/15
收起