如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长.急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:27:50
![如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长.急](/uploads/image/z/1742607-63-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CE%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8CAB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E5%B7%B2%E8%AF%81BE%3DAD%2BCF.%E5%BD%93AD%3D1%2CBC%3D7%2C%E4%B8%94BE%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92ABC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF.%E6%80%A5)
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长.急
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.
当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长.急
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F.已证BE=AD+CF.当AD=1,BC=7,且BE平分角ABC时,求EF的长.急
答案 4 做一条辅助线有D开始平行于EF交BC与G
EF平行于AB 于是EF DG AB均平行 且DG等于AB 则DABC为平行四边形
AD=BG=1
一直E为CD中点 CF=FG 则CF=FG=(BC-AD)/2=3
BE评分角ABC 则EF=BF=4
点F在哪边上啊
1.证明:
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】
∴⊿DEG≌⊿CEF(AAS)
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
2.
取...
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1.证明:
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】
∴⊿DEG≌⊿CEF(AAS)
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
2.
取AB中点H,连接EH
则EH是梯形ABCD的中位线
∴EH=½(AD+BC)=½(1+7)=4
EH//BC
∵EF//AB
∴四边形HBFE是平行四边形
∴BF=HE
∵EF//AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴∠BEF=∠EBC
∴EF=BF=4
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