已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:22:46
![已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,](/uploads/image/z/1747745-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2cos%26%23178%3Bx-2acosx-%282a%2B1%29%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D0%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E5%8F%AA%E6%98%AF%E2%96%B3%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%B0%B1%E5%A5%BD%E4%BA%86%2C%E8%BF%99%E4%B8%AAcosx%E4%B9%9F%E6%9C%89%E4%B8%AA%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%9A%84%2C)
已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)
若方程f(x)=0有解,求a的取值范围
不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
已知关于x的函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1)若方程f(x)=0有解,求a的取值范围不只是△大于等于0就好了,这个cosx也有个取值范围的,
令t=cosx,|t|-1时,a=(2t^2-1)/[2(t+1)]
令u=t+1,则0=√2-2
因此a的取值范围是a>=√2-2
假设t=cosx。因为考虑到t解的范围,所以首先要满足△大于等于0,两个解t应该在-1和1之间,做出图像,可以发现,开口向上,要满足题目条件,只须当(1)△>=0,t=-1及t=1时,f(x)>=0,以及对称轴-1和1之间或者(2)当t=1和t=-1时异号在就可以了,由(1)△>=0得出a<=-2-根号2或a>=-2+根号2,有后面条件得出a<=1/4,综合即为-2+根号2<=a<=1/4:由(2)得a>=1/4。(1)(2)取并,得a>=-2+根号2.