已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:43:07

已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间
已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间

已知函数f(x)=alnx+2x+3(a属于R) (1)若函数在x=1取得极值,求实数a的值 (2)求函数的单调区间
首先确定定义域为x>0 求导得到f'(x)=a/x+2 在x=1处取得极值因此f'(1)=0,带入得到a=-2
(2)：一：当a

求导,得f(x)=a/x+2,在x=1时a+2=0 ,所以a=-2.

1. 一阶导数为零点为极值点，f'(x)=a/x+2=0，x=-a/2=1，a=-2
2. f(x)定义域(0,+无穷)
a<0，函数在-a/2有一个极值，画图可知为最小值，所以在(0,-a/2)单调递减，[-a/2,+无穷)单调递增
a≥0，函数在(0,+无穷)递增

（1）求导呀，x分之a加2在x=1时等于零，得a=-2
（2）求导，注意x始终大于0，所以当a大于等于零时恒单调，当a小于零时分类讨论。x>-a/2时单调递增，0

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a＞0,求函数单调区间导数已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx 已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间 f(x)=x^2-3x+alnx,a 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.