在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:48:31
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在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
因为 a1+a20= a2+a19=a3+a18
所以 a1+a20 =( a1+a20+ a2+a19+a3+a18)/3= (-24+78)/3 =18
根据等差数列的求和公式
S20= 20(a1+a20)/2 =20*18/2 =180
在等差数列中,利用通项公式 an=a1+(n-1)d 容易得到:
m+n=k+t有am+an=ak+at
因为 am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d
ak+at=a1+(k-1)d+a1+(t-1)d=2a1+(k+t-2)d,
m+n=k+t,所以右边相等,所以结论成立。
a1+a2+a3=-24,a...
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在等差数列中,利用通项公式 an=a1+(n-1)d 容易得到:
m+n=k+t有am+an=ak+at
因为 am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d
ak+at=a1+(k-1)d+a1+(t-1)d=2a1+(k+t-2)d,
m+n=k+t,所以右边相等,所以结论成立。
a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78
a1+a2+a3+a18+a19+a20=78-24
(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)=54
3(a1+a20)=54,
a1+a20=18
所以 S20=20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=180.
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