在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2)(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:53:42
![在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2)(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值](/uploads/image/z/1785237-69-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%96%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A.B.C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa.b.c%281%29%E8%8B%A52sinAcosC%3DsinB%2C%E6%B1%82a%2Fc%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%281%29%E8%8B%A52sinAcosC%3DsinB%2C%E6%B1%82a%2Fc%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%E8%8B%A5sin%282A%2BB%29%3D3sinB%2C%E6%B1%82tanA%2FtanC%E7%9A%84%E5%80%BC)
在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2)(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2)
(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2)(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值(2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
1. 2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
移项,有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0
即 sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0
A-C=180°(舍去,在三角形中,这不可能).或者A-C=0
所以角A=角C 所以a/c=1
2. sin(2A+B)=sin(A+A+B)=sin(A+π-C)=sin[π-(C-A)]=sin(C-A)
sinB=sin(π-A-C)=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sin(C-A)=3sin(A+C)
所以sinCcosA-cosCsinA=3sinAcosC+3cosAsinC
两边同时除以cosCcosA(A,C均不为90°,所以cosC,cosA均不等于0,他们的乘积也不等于0),
得 tanC-tanA=3tanA+3tanC
∴-2tanC=4tanA
tanA/tanC=-2/4=-1/2(负的二分之一)
1.
2sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A、C为三角形内角,A=C
a/c=1
2.
sin(2A+B)=3sinB
sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]
sin(A+B)cosA+cos(A+B)s...
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1.
2sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A、C为三角形内角,A=C
a/c=1
2.
sin(2A+B)=3sinB
sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]
sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA-4cos(A+B)sinA=0
sinCcosA+2cosCsinA=0
等式两边同除以cosAcosC
tanC+2tanA=0
tanA/tanC=-1/2
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