已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:47:07
![已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值](/uploads/image/z/1785956-68-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bpx%2Bq%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%B8%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bqx-p%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E4%BA%92%E4%B8%BA%E7%9B%B8%E5%8F%8D%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94p%E2%89%A0-q%2C%E6%B1%82p-q%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
已知方程x²+px+q=0的一个根与方程x²+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p≠-q,求p-q的值
设第一个方程的跟是a,第二个是-a
则
a²+ap+q=0
a²-qa-p=0
相减
(p+q)a+(p+q)=0
p+q≠0
所以a+1=0
a=-1
代入a²+ap+q=0
1-p+q=0
p-q=1